数理統計学特論(春): 2022年

火曜日2限: 355-B教室・研究室
講義資料のサイト

  • 講義で利用する教材

    • 講義の目的

    統計的手法を理解し利用するには，(a) 基本的な確率論あるいは確率過程論の知識，(b) 利用されるデータに即した確率的モデルの作成， (c) コンピュータのプログラミングを駆使したシミュレーション手法，など結構ハードルが高い． だが理解できれば解放感に浸れるばかりか，論文の作成にも役立つ？，データで遊んで悦に入ることもできる． 難しかったら無理をせずに別のことを考えてあきらめることも必要である． この科目では，とりあえず一歩踏み込んだ基礎知識を習得することをねらいとしている。

    講義の進め方

  • 通常通りですと，こちらで準備した本のなかから履修者の希望によってとりあげる論文・本を決めています。 受講者が少ない場合は論文作成など研究活動の指導を行いたいと思います。 以下の教材はシラバスのとおり，漸近理論の高次展開とその応用を考えています．

  • 教科書 : Bradley Efron and Trevor Hastie (2016) Computer Aage Statistical Inference : Algorithms, Evidence, and Data Science, Cambridge University Press. (e-book，著者サイトで入手可能)
  • 参考書 : G.A. Young and R.L. Smith (2005) Essentials of Statistical Inference, Cambridge University Press. (e-book, 図書館KOSMOSで入手可能)
  • 参考書 : M.J.van der Laan and Sherri Rose eds. (2011) Targeted Learning, Springer-Verlag. (e-book, 図書館KOSMOSで入手可能)

    • 授業の計画

    1 不確実性と近似 A.R. Brazzale, A.C. Davison, and N. Reid (2007) Chapters 1 and 2
    2 漸近的手法の単純な例 A.R. Brazzale, A.C. Davison, and N. Reid (2007) Chapter 3
    3 離散データ A.R. Brazzale, A.C. Davison, and N. Reid (2007) Chapter 4
    4 連続的応答の回帰分析 A.R. Brazzale, A.C. Davison, and N. Reid (2007) Chapter 5
    5 ターゲット・ラーニングとは M.J.van der Laan and Sherri Rose eds.(2011) Chapters 1 and 2
    6 スーパー・ラーニング M.J.van der Laan and Sherri Rose eds. (2011) Chapter 3
    7 ターゲット最尤推定量(TMLE)とは M.J.van der Laan and Sherri Rose eds. (2011) Chapter 4
    8 TMLEを理解する M.J.van der Laan and Sherri Rose eds. (2011)Chapter 5
    9 TMLEの意味 M.J.van der Laan and Sherri Rose eds. (2011) Chapter6
    10 反省: どのようなときにどのような統計手法を利用するのが望ましいか

    過去に扱った文献

    2013年 G.A. Young and R.L. Smith (2005) Essentials of Statistical Inference, Cambridge University Press. Chapters 8, 9 (9.8.1まで)
    2011年 Robert, Christian P. and George Casella (2010) Introducing Monte Carlo Methods with R, Springer-Verlag
    Chapter 5までを行った．
    2010年 Gelman, Andrew and Jennifer Hill (2009) Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models, Cambridge University Press
    主要な部分を輪読した．
    2009年 Greene, William H. (2002) Econometric Analysis 5th edition, Prentice Hallなど
    論文作成に必要な手法をピックアップして紹介した．
    2008年 Cook, Dianne, and Deborah F. Swayne (2007) Interactive and Dynamic Graphics for Data Analysis With R and GGobi Springer-Verlag.
    2007年 Percivalm Donald B. et al. (2006) Wavelet methods for time series analysis, Cambridge University Press.
    はじめの方だけを講読．
    2006年 S. Jewson, A. Brix with Christine Ziehmann (2005) Weather Derivative Valuation: The Meteorological, Statistical, Financial and Mathematical Foundations, Cambridge University Press
    半分以上を講読．
    2004年 D. Williams (2001) Weighing the Odds, Cambridge University Press
    6章まで解説した．
    2005年 D. Williams (2001) Weighing the Odds, Cambridge University Press
    6章まで解説した．
    2003年 G. Grimmett and D. Stirzaker (2001) Probability and Random Processes, Third ed., Oxford University Press.
    2002年 B.L.S. Prakasa Rao (1999) Statistical inference for diffusion type processes, Arnold.

    成績は平常点，レポート・面接にしたがって採点します．