計量経済学演習・統計学特殊演習(秋): 2022年

水曜日3限: 355-B教室・研究室
この講義の目的

統計的分析手法が実際に計算できる，と同時にその背景にある数理的な論理を理解すると，世の中がもっとずっと楽しくなって時間が足りなくなる． 各回，演習としてテキストにある数式展開や証明をとばさずに理解し説明する． 履修者によっては，春学期に設定した統計学特殊研究から継続した内容を行う場合もある． 以下の計画(教材)は統計学特殊研究の内容とは無関係である．

教材

  • Anirban DasGupta (2008) Asymptotic Theory of Statistics and Probability, Springer-Verlag, (e-book). Chapters 1,2,3,5,9,11,13,14,23
  • David Williams (2001) Weighing the Odds: A Course in Probability and Statistics, Cambridge University Press. Chapters 9-10.
  • Anton Bovier (2006) Statistical Mechanics of Disordered System, Cambridge University Press. (e-book).

    • 授業の計画

    1 テキストの選択と割り当て・担当教員による例示：収束概念
    2 情報理論による距離，ポアソン近似
    3 エルゴード定理
    4 従属した系列の中心極限定理
    5 中心極限定理の正確さ
    6 高次展開(1)エッジワース展開
    7 高次展開(2)サドルポイント展開
    8 大偏差定理
    9 マルチンゲールとポアソン過程
    10 量子確率とグローヴァーのアルゴリズム
    11 カノニカル分布とギブス測度
    12 格子システムと平均場近似
    13 ヴィリアル展開とクラスター関数
    14 シエリントン・カークパトリック模型
    15 ホップフィールド模型